martes, 16 de mayo de 2017

Resuélvelo más fácil sin Pitágoras, la solución

Recientemente os puse el siguiente acertijo:


Me comenta el profesor que unos segundos después de verlo, un alumno dio la solución correcta y dijo que no hacía falta resolverlo utilizando el Teorema de Pitágoras. El libro del profesor lo resuelve, con este teorema, calculando progresivamente las hipotenusas como los catetos de cada nuevo triángulo.

¿Te animas a encontrar la solución de ese alumno?

La respuesta, ahí debajo, tras el corte:































Este fue el razonamiento del alumno, de trece años; lo vio en pocos segundos sin que nadie le hubiera motivado a buscar una alternativa al Teorema de Pitágoras:


Los triángulos son isósceles, lo que significa que... En fin, mejor lo veis. Seguid las flechas desde el triángulo pequeño, el que tiene los catetos de 4 cm.

La solución: 16 cm.

¿Y tú? ¿Lo habías resuelto?


2 comentarios:

  1. Yo lo hice muy rápido pero de otra manera. Sé desde los 14 años que la hipotenusa de un triángulo rectángulo isósceles de lado "c" es c·Raiz(2) entonces es sencillo ver que:
    La 1ª hipotenusa es 4·Raiz(2)
    La 2ª hipotenusa es (4 ·Raiz(2))Raiz(2)
    La 3ª hipotenusa es ((4 ·Raiz(2))Raiz(2))Raiz(2)
    La 4ª hipotenusa es (((4 ·Raiz(2))Raiz(2))Raiz(2))Raiz(2)=4·2·2=16
    Saludos.

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